Mathématiques de base Exemples

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a \cdot - 1$

Étape 1

Simplifiez $2 a + a \cdot - 1$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a - 1 \cdot a$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a - a$

Étape 1.2

Soustrayez $a$ de $2 a$ .

$5 - \frac{2}{3 h} = a$

Étape 2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2}{3 h} = a - 5$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 h, 1, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 h$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $- \frac{2}{3 h} = a - 5$ par $3 h$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{2}{3 h} = a - 5$ par $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3 h$ .

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Étape 4.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3 h}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 = a (3 h) - 5 (3 h)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 = 3 a h - 5 (3 h)$

Étape 4.3.1.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 2 = 3 a h - 15 h$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $3 a h - 15 h = - 2$ .

$3 a h - 15 h = - 2$

Étape 5.2

Factorisez $3 h$ à partir de $3 a h - 15 h$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3 h$ à partir de $3 a h$ .

$3 h (a) - 15 h = - 2$

Étape 5.2.2

Factorisez $3 h$ à partir de $- 15 h$ .

$3 h (a) + 3 h (- 5) = - 2$

Étape 5.2.3

Factorisez $3 h$ à partir de $3 h (a) + 3 h (- 5)$ .

$3 h (a - 5) = - 2$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $3 h (a - 5) = - 2$ par $3 (a - 5)$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $3 h (a - 5) = - 2$ par $3 (a - 5)$ .

$\frac{3 h (a - 5)}{3 (a - 5)} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h (a - 5)}{3 (a - 5)} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Étape 5.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h (a - 5)}{a - 5} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun de $a - 5$ .

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Étape 5.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h (a - 5)}{a - 5} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Étape 5.3.2.2.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = - \frac{2}{3 (a - 5)}$